רגרסיה ליניארית

ניתוח רגרסיה ניתן להוסיף השיטות הסטטיסטיות של בחינת הקשר בין משתנים ספציפיים (תלויים ובלתי תלויים). במקרה זה, המשתנים הבלתי תלויים נקראים "משתנים" ותלויים - "criterial". מתי לבצע ניתוח רגרסיה ליניארית ייצוג משתנה תלוי לובש צורה של סולם מרווח. קיימת הסתברות של נוכחות של יחסים שאינם ליניאריים בין המשתנים הקשורים בהיקף מרווח, אך בעיה זו כבר נפתרה על ידי שיטות רגרסיה לא לינארית, אשר אינו נושא המאמר הזה.

רגרסיה לינארית שמשה די בהצלחה כמו חישובים מתמטיים, וכן במחקרים כלכליים המבוססים על נתונים סטטיסטיים.

אז תחשבו על זה רגרסיה יותר. מנקודת המבט של השיטה המתמטית של קביעת קשר לינארי בין משתנים מסוימים רגרסיה ליניארית ניתן לייצג נוסחה: y = a + bx. לקבלת הסבר על נוסחה זו ניתן למצוא בכל ספר לימוד על אקונומטריקה.

כאשר מרחיבים את מספר התצפית (עד n-th מספר פעמים) מתקבל על ידי רגרסיה ליניארית פשוטה, המיוצג על ידי נוסחה:

יי = A + bxi + EI,

איפה EI - עצמאי, מופץ באופן זהה, משתנה אקראי.

במאמר זה ברצוני להקדיש יותר תשומת לב למושג זה מנקודת המבט של חיזוי המחיר בעתיד בהתבסס על נתונים קודמים. בתחום זה, אנו מעריכים רגרסיה ליניארית משתמשת באופן פעיל את שיטת ריבועים הפחותה, אשר מסייעת לבנות הקו הישר "המתאים ביותר" דרך מספר מסוים של ערכים של נקודות מחיר. נתוני הקלט ששימשו את נקודת מחיר, כלומר גבוה, נמוך, סגירה או פתיחה, ואת הממוצע של ערכים אלה (לדוגמה, סכום של מינימום ומקסימום מחולק לשני). כמו כן, נתונים אלה לפני הקמת קו מתאים יכולים להיות מוחלקים באופן שרירותי.

כפי שצוין לעיל, רגרסיה ליניארית משמשת לעתים קרובות על ידי אנליסטים לקבוע מגמה על בסיס המחיר והזמן. במקרה זה, את השיפוע של אינדיקטור רגרסיה יקבע את סדר הגודל של שינויי מחירים ליחידת זמן. אחד תנאי החלטה נכונה באמצעות אינדיקטור זה הוא השימוש מחולל אותות, בעקבות המגמה של רגרסיה נטייה. אם שיפוע חיובי (רגרסיה ליניארית עולה) רכישה מתבצעת אם ערך אינדיקטור הוא גדול מאפס. במהלך השיפוע השלילי (הפחתת רגרסיה) למכירה צריכה להיות ערכים שליליים של המדד (פחות מאפס).

כפי ששמש בקביעת הקו הטוב המתאים למספר מסוים של נקודות מחיר, שיטת הריבועים הפחותים מרמזת כי האלגוריתם הבא:

- הוא הביטוי המוחלט של ההבדל של ריבועים של מחירי הקו הרגרסיה;

- הוא היחס בין סכום זה לבין מספר הברים בטווח של סדרת נתונים רגרסיה;

- על שחושב תוצאה שורש ריבועי, אשר תואמים את סטיית התקן.

רגרסיה ליניארית פשוטה משוואה יש את המודל:

y (x) = f (x) ^,

שם - תכונות פרודוקטיבי הציגו את המשתנה התלוי;

x - הסבר או משתנה בלתי תלוי;

^ מציין בהעדר קפדן קשר פונקציונלי בין x ו- y משתנה. לכן, בכל מקרה ומקרה, ה- y משתנית עשויה להיות מורכבת במונחים כגון:

y = yx + ε,

שם - נתוני התוצאה בפועל;

אה - נתוני תוצאה תיאורטי נקבעו על ידי פתירת משוואת רגרסיה ;

ε - משתנה מקרים המאפיין את הסטייה בין הערך האמיתי לבין תיאורטי.