סוגי משולשים, בפינות ובצדדים

אולי הדמות הבסיסית, פשוט ומעניינת ביותר בגיאומטריה היא משולשת. במהלך בתיכון ללמוד את תכונותיו העיקריות, אבל לפעמים הידע של הנושא נוצר שלם. סוגי משולשים בתחילה לקבוע את הנכסים שלהם. אבל השקפה כזאת נשארת מעורבת. אז עכשיו אנחנו מנתחים קצת יותר על זה.

סוגים משולשים תלויים המידה למדוד זוויות. נתונים אלה הם ostro-, בקווים ישרים ואטומים. אם כל הזוויות לא יעלה את הערך של 90 מעלות, הדמות יכולה להיקרא בבטחה חריפה. אם לפחות אחת הפינות של המשולש הוא 90 מעלות, אז אתם מתמודדים עם תת-מין מלבני. בהתאם לכך, בכל המקרים האחרים הנדונים צורה גיאומטרית בשם קהה.

ישנן בעיות רבות עבור תת-המין האקוטי זוויתי. ההיכר הוא המיקום של הנקודות הפנימיות של צומת של bisectors, חציונים ו גבהים. במקרים אחרים, המצב הזה לא יכול להיות מרוצה. לקבוע את סוג הדמות "משולשת" לא קשה. זה מספיק כדי לדעת, למשל, קוסינוס של כל זווית. אם כל ערך הוא פחות מאפס, אז המשולש בכל מקרה, הוא קהה. במקרה של דמות אינדיקטור אפס יש זווית ישרה. כל הערכים החיוביים מובטחים להנחות אותך כי לפני יש לך תצוגה אקוטית זוויתי.

אנחנו לא יכולים לומר על משולש ישר זווית. זוהי הצורה המושלמת ביותר, שבו כל אותה נקודת החיתוך של החציונים, bisectors וגבה. מרכז המעגל החרוט והוא מתואר גם באותו המקום. כדי לפתור את הבעיות שאתה צריך לדעת רק צד אחד, כמו בהתחלה אתה מגדיר זווית, ואת ידועים שני הצדדים האחרים. זוהי דמות שניתן על ידי פרמטר אחד בלבד. ישנם משולשים שווי שוקיים. התכונה העיקרית שלהם - השוויון של שני צלעות וזוויות בבסיס.

לפעמים יש שאלה לגבי האם קיימת משולש עם צדדים נתונים. למעשה, תישאל אם התיאור הזה מתאים סוגים בסיסיים. לדוגמא, אם הסכום של שני צדדים הוא פחות משליש, במציאות, דמות כזו אינה קיימת כלל. אם העבודה מתבקשת למצוא את cosines של זוויות של משולש עם צדדים 3,5,9, יש טריק ברור. ניתן להסביר זאת בלי טכניקות מתמטיות מורכבות. נניח שאתה רוצה להגיע מנקודה א 'לנקודה ב', המרחק בקו ישר הוא 9 ק"מ. עם זאת, אתה נזכר כי אתה חייב ללכת להצביע ג לחנות. מרחק מ- A ל- C שווה שלושה קילומטרים, ומן C ל- B - 5. לפיכך מתקבלים כי, נע דרך החנות, אתה תעבור במרחק של פחות מקילומטר אחד. אבל מאז נקודת C אינה ממוקמת על קו ישר AB, אז אתה צריך ללכת את המרחק הנוסף. כאן יש סתירה. , זה כמובן, הסבר קונבנציונלי. מתמטיקה אינה יודעת דרך אחת להוכיח כי כל מיני משולשים כפופים הזהה הבסיסית. זה קובע כי הסכום של שני הצדדים יותר מהאורך השלישי.

כל סוג יש את המאפיינים הבאים:

1) סכום הזוויות שווה 180 מעלות.

2) תמיד יש את orthocenter - נקודת החיתוך של שלושת הגבהים.

3) כל שלושת החציון שנשאב הקודקוד של זוויות פנים מצטלבים במקום אחד.

4) סביב כל משולש ניתן לתאר מעגל. אתה יכול גם להיכנס למעגל כך שיש לו רק שלוש נקודות מגע ואינו יוצא החוצה.

כעת אתה מכיר את המאפיינים הבסיסיים, אשר יש סוגים שונים של משולשים. בעתיד, חשוב להבין מה אתם מתמודדים עם הפתרון של הבעיה.