דוגמא חלוקת המספר על ידי מספר. ביקוע בטבלה

למרות שרוב האנשים חושבים מורכבות מדע מתמטיקה, זה לא כל כך. רבים פעולות מתמטיות הוא די קל להבין, במיוחד אם אתה יודע את הכללים והנוסחאות. אז, לדעת את לוח הכפל, אתה יכול להכפיל במהירות במוחו במספרים גדולים. העיקר - מאומן כל הזמן ולא לשכוח את כללי הכפל. אותו הדבר ניתן לומר על החלוקה.

הבה ננתח את החלוקה בין שני מספרים שלמים, שברים ושליליות. הבה נזכור את הכללים, טכניקות ושיטות בסיסיות.

חטיבת תפעול

בואו נתחיל עם ההגדרה של שם ומספר, כי הם מעורבים בפעולה זו. זה יקל את המידע במצגת נוסף מאוד ותפיסה.

החטיבה - אחד מארבעת פעולות מתמטיות בסיסיות. המחקר שלה מתחיל ביסודי. זה היה הרגע שבו ילדים להראות את הדוגמא הראשונה של חלוקת מספר לפי מספר, להסביר את הכללים.

המבצע מעורב שני מספרים, דיבידנד מחלק. הראשון - מספר כי מחולק, ואת השני - שבו חלק. התוצאה היא מנה של חלוקה.

ישנן מספר בסימון להקלטת העסקה, ":", "/" ואת הקו האופקי - הקלטה בשבריר שבו הדיבידנד הוא בחלק העליון ותחתון, מתחת לקו - המחלק.

כללים

במחקר של פעולה מתמטית בפרט דורש המורה להכיר את התלמידים עם כללים בסיסיים שכדאי לדעת. עם זאת, הם לא זכרו תמיד טובים כמו שהיינו רוצים. לכן החלטנו לרענן את זיכרונך מארבעת הכללים הבסיסיים.

הכללים הבסיסיים של חלוקת מספרים כי תמיד צריך לזכור:

1. שתפו לאפס לא יכול. עליך לזכור את הכלל מלכתחילה.

2. שתפו אפס יכול להיות כל מספר, אבל בסופו של דבר תמיד יהיה אפס.

3. אם המספר מתחלק על ידי אחד, נקבל את אותו המספר.

4. אם המספר מתחלק על ידי עצמו, נקבל אחד.

כפי שאתה יכול לראות, החוקים הם פשוטים למדי וקלים לזכור. למרות שכמה אנשים עלולים לשכוח כלל פשוט כמו חוסר היכולת לחלק באפס, או לבלבל אותם עם חלוקה במספר אפס.

סימנים של התחלקות של מספר

אחד הכללים הכי שימושי - סימן על אשר נקבע על ידי האפשרות של חלוקת מספר טבעי אחר בלי שאריות. לפיכך, סימנים בודדים של התחלקות עבור 2, 3, 5, 6, 9, 10. קחו למשל את התיאור המפורט להלן. הם מאוד להקל על ביצוע פעולות על מספרים. כמו כן נוכחים בכל דוגמא שלטון חלוקת המספר.

תכונות-הכלליות הם אלה נמצאים בשימוש נרחב על ידי מתמטיקאים.

סימפטום התחלקות 2

ההקלה לזכור סימן. מספר שמסתיים עם מספר זוגי (2, 4, 6, 8) או 0 תמיד מתחלק באופן שווה על ידי שני. די קל לזכור ולהשתמש. לפיכך, המספר 236 מסתיים במספר שווה, ולכן, מחולק לשני באופן שווה.

בדק: 236 2 = 118. ואכן, 236 מחולק 2 ללא שארית.

כלל זה הוא, שרוב המבוגרים הידועים, לא רק, אלא גם הילדים.

סימפטום התחלקות 3

כיצד לבצע חלוקה של המספר 3? זכור את הכלל הבא.

מספר מתחלק ב 3 שווה במקרה שסכום ספרותיו מתחלק ב שלוש. לדוגמא, לשקול את המספר 381. הסכום של כל המספרים יהיה 12. זה מספר שהוא מכפלה של שלוש, ולאחר מכן מחולק 3 ללא שארית.

כמו כן לבדוק בדוגמה זו. 381: 3 = 127, אז בסדר.

התחלקות סימפטום של מספרים שלמים 5

ישנם גם פשוט. מחלקים ל 5 ללא שאריות יכולים רק המספרים האלה כי בסופו של 5 או 0. לדוגמה, לשקול את המספר כגון 705 או 800. סוף 5 הראשון, השני - אפס, כך ששניהם נמצאים מתחלקים ב 5. זהו מן הכלל פשוט המאפשר לך לחלק במהירות על ידי מספר 5 ספרות.

כדי לאמת את השלט של דוגמאות: 405: 5 = 81; 600: 5 = 120. כפי שניתן לראות, הסימן פועל.

מתחלק ב 6

אם אתה רוצה לדעת אם המספר 6, תצטרך קודם כל לברר אם הוא מתחלק ב 2, ולאחר מכן חילק - ידי 3. אם כן, אז המספר ניתן לחלק ללא שארית ידי 6. לדוגמה, את המספר 216 מתחלק ב 2 כמטרות בפני מספר זוגי, ו- 3, כמו סכום הספרות הוא 9.

ודא: 216: 6 = 36. הדוגמא מראה כי מעשי מאפיין זה.

מתחלק ב 9

כמו כן נדברו על איך ליישם את מספרי חטיבת 9. מספר נתונה החלקה אלה מספרים טבעיים, הסכום המהווה כלל ספרה מספר 9. בדומה לחלוקה ידי 3. לדוגמה, את המספר 918. לשים את כל הדמויות ולקבל 18 - מכפלה של 9. אז, זה מחולק 9 ללא עקבות.

אנו לפתור בדוגמה זו כדי לבדוק: 918: 9 = 102.

ונתיקות 10

התכונה האחרונה, אשר כדאי לדעת. 10 מחולקים רק מספרים אלה שמסתיימים 0. דפוס זה די פשוט וקל לזכור. לפיכך, 500: 10 = 50.

זה כל התכונות הבסיסיות. זכור אותם, אתה יכול לעשות את החיים קלים יותר. כמובן, ישנם מספרים אחרים שעבורם יש סימני התחלקות, אבל נתמקד רק את העיקריים שבהם.

ביקוע בטבלה

במתמטיקה, יש לא רק את לוח הכפל, אבל חלוקת השולחן. לאחר לימוד זה, אתה יכול לבצע את הפעולה בקלות. למעשה, השולחן החלוק הוא היפך לוח כפל. תעשה את זה בעצמך לא קשה. לכך יש לשכתב את כל שורות של לוח הכפל בדרך זו:

1. מכניסים את המוצר של מספר מלכתחילה.

2. מכניס את הסימן החלוק ולכתוב הגורם השני מהשולחן.

3. כאשר סימן השוויון כתוב מכפיל הראשון.

לדוגמה, לקחת את השורה הבאה מתוך לוח הכפל 2 * 3 = 6. עכשיו לשכתב אותו על פי אלגוריתם, ולקבל: 6 ÷ 3 = 2.

לעיתים קרובות, הילדים מתבקשים לצייר את השולחן שלהם, ובכך לפתח זיכרון ותשומת לבם.

אם אין לך זמן לכתוב את זה, אתה יכול להשתמש שמוצג במאמר.

סוגי חלוקה

בואו נדבר קצת על סוגי החלוקה.

ראשית, אפשר להקצות חלוקה של מספרים שלמים ושברים. במקרה הראשון אנו יכולים לדבר על פעולות עם מספרים שלמים מספרים עשרוניים, והשני - מספרים חלקיים בלבד. במקרה זה יכול להיות גם במונה שבר או מחלק, או שניהם בו זמנית. פרדה זו היא בשל העובדה כי הפעולות על שברים שונות מפעילות שלמה.

בא נדבר על חלוקת שברים נוספים.

בהתבסס על המספרים, אשר מעורבים במבצע, שני סוגים של חטיבה ניתן לזהות: על חד משמעי ומספרים על מרובה ערכים. החלוקה הפשוטה נחשבה בסביבה חד-ספרתית. הנה, אתה לא צריך לבצע חישובים ארוכים. בנוסף, השולחן עשוי בהחלט לעזור חלוקה. שתף את אותו ומצד שני - שני, מספרים תלת ספרתיים - כבד.

קחו למשל את הדוגמאות של סוגים אלה של חלוקה:

14: 7 = 2 (חלוקה לפי מספר חד ספרתי).

240: 12 = 20 (חלוקה לפי מספר דו-ספרתי).

45,387: 123 = 369 (חטיבה ידי מספר בן שלוש ספרות).

החלוקה האחרונה ניתן לזהות, אשר כרוך מספרים חיוביים ושליליים. כאשר עובדים עם זה האחרון אמור לדעת את הכללים שלפיהם היא מקצה את התוצאה הוא ערך חיובי או שלילי.

כאשר חלוקת מספרים עם סימנים שונים (המונה - המספר חיובי, המחלק - שלילי, או להיפך), אנחנו מקבלים מספר שלילי. כאשר חלוקת מספרים עם אותו הסימן (ואת דיבידנד מחלק - ולהיפך חיוביים או סגן) - לקבל מספר חיובי.

קחו למשל את הדוגמאות הבאות למען הבהירות:

21: (- 7) = -3

-36: 6 = (-6)

-48 (-8) = 6.

חלוקת שברים

אז, אנחנו הורדנו את הכללים הבסיסיים, נתנו דוגמא של חלוקת מספר לפי מספר, עכשיו בואו נדבר על איך לבצע את אותן פעולות בצורה נכונה עם שברים.

למרות העובדה כי חלוקת שברים בהתחלה נראית כמו דבר די כבד, למעשה, עבודה היא לא כל כך קשה איתם. חלוקת שברים מתבצעת הרבה באותו אופן כמו כפל, אבל עם הבדל אחד.

כדי להפריד חלק, המונה צריך קודם להכפיל את הדיבידנד על ידי המכנה המחלק ולהקליט את תוצאת כטוראי מונה. ואז להכפיל את המכנה של דיבידנד על ידי המחלק של מונה ומכנה להקליט את התוצאה כטוראי.

זה יכול להיות קל יותר. שכתוב מחלק שבריר, interchanging מונה למכנה ולאחר מכן הכפלת המספרים שהתקבלו.

לדוגמה, לחלק שני שברים: 4/5: 3/9. כדי להתחיל, בתורו על המחיצה, נקבל 9/3. עכשיו להכפיל שברים: 4/5 * 9/3 = 36/15.

כפי שאתה יכול לראות, זה די קל, ולא יותר קשה מאשר חלוק לפי מספר חד ספרתי. דוגמאות פעולה עם שברים נפתרות פשוט, אם אתה לא לשכוח את הכלל הזה.

ממצאים

חטיבה - אחד המבצעים המתמטיים שכל ילד לומד בבית הספר יסודי. ישנם כללים מסוימים שצריך לדעת טכניקות, על מנת להקל על פעולה זו. החלוקה היא שאריות ובלי, היא חטיבה של מספרים שליליים שבר.

זכרו תכונות של פעולה מתמטית זה די קל. אנחנו פורקים נקודות החשובות ביותר שנדונו אינן דוגמא אחת של חלוקת המספר במספר אפילו דבר על איך לעבוד עם מספרים חלקיים.

אם אתה רוצה לשפר את הידע שלך במתמטיקה, אנו מייעצים לך לזכור כללים פשוטים אלה. בנוסף, אנו יכולים לייעץ לך לפתח זיכרון וחשבון בראש, ביצוע הכתבות מתמטיות או פשוט מנסה לחשב בעל פי מנה של שני מספרים אקראיים. יאמינו לי, מיומנויות אלה לא תהיינה מיותרות.