אפס עצמו הוא דמות מאוד מעניינת. כשלעצמו פירושו ריקנות, חוסר משמעות, לצד דמות אחרת מגדילה את משמעותה על ידי גורם של 10. כל מספר בתואר אפס תמיד נותן 1. סימן זה שימש גם הציוויליזציה המאיה, והם עדיין ציינו את המושג "התחלה, סיבה". אפילו לוח השנה של בני המאיה החל מיום האפס. ודמות זו קשורה לאיסור קפדני.
מאז שנות הלימודים הראשונות, למדנו בבירור את הכלל "אתה לא יכול להתחלק באפס". אבל אם בילדותך אתה תופס הרבה על אמונה ודברי מבוגר לעתים רחוקות לגרום ספקות, אז בזמן שאתה לפעמים רוצה להבין את הסיבות, כדי להבין מדוע אלה או כללים אחרים הוקמו.
למה אתה לא יכול לחלק באפס? על שאלה זו אני רוצה לקבל הסבר הגיוני מובן. בכיתה א ', מורים לא יכלו לעשות זאת, כי בכללים במתמטיקה מוסברים בעזרת משוואות, ובאותו גיל לא היה לנו מושג מה זה. ועכשיו הגיע הזמן למיין את זה ולקבל הסבר הגיוני מובן מדוע אתה לא יכול להתחלק באפס.
העובדה היא כי במתמטיקה רק שניים מתוך ארבע פעולות בסיסיות (+, -, x, /) עם מספרים מוכרים עצמאית: כפל ותוספת. יתרת הפעילות נחשבת לנגזרים. הבה נבחן דוגמה פשוטה.
תגיד לי, כמה זה יהיה אם 20 נלקח מתוך 18? באופן טבעי, בראש שלנו יש תגובה מיידית: זה יהיה 2. ואיך הגענו לתוצאה זו? מישהו ימצא את השאלה הזאת מוזר, כי הכל ברור כי זה יתברר 2, מישהו יסביר כי הוא לקח 18 קופיקות מ 18 קופיקות והוא קיבל שתי קופיקות. באופן הגיוני, כל התשובות האלה הן בלתי נמנעות, אבל מנקודת מבט מתמטית, משימה זו צריכה להיות מטופלת אחרת. נזכור שוב שהפעולות העיקריות במתמטיקה הן הכפל וההוספה, ולכן במקרה שלנו התשובה נעוצה בפתרון המשוואה הבאה: x + 18 = 20. מכאן גם המסקנה כי x = 20 - 18, x = 2. נראה, למה אני צריך לצייר את כל הפרטים בפירוט כזה? אחרי הכל, הכל יסודי פשוט. עם זאת, ללא זה, קשה להסביר מדוע אתה לא יכול להתחלק באפס.
ועכשיו בואו נראה מה יקרה אם נרצה להתחלק באפס. שוב, כתוב את המשוואה: 18: 0 = x. מכיוון שמבצע הניתוח הוא נגזרת של תהליך הכפל, אז על ידי הפיכת המשוואה שלנו אנו מקבלים x = 0 = 18. זה המקום שבו מתחיל המתים. כל מספר במקום X עם הכפלת אפס ייתן 0 ולא נוכל לקבל 18. עכשיו זה הופך להיות ברור מאוד למה אתה לא יכול לחלק באפס. אפס עצמו יכול להיות מחולק למספר כלשהו, אבל להיפך - אבוי, אתה לא יכול.
ומה יקרה אם תחלק את האפס לעצמך? זה יכול להיות כתוב בצורה זו: 0: 0 = x, או x * 0 = 0. למשוואה זו יש מספר אינסופי של פתרונות. לכן, כתוצאה מכך, אינסוף מתקבל. לכן, הניתוח של חלוקה באפס ובמקרה זה גם לא הגיוני.
החלוקה ל 0 טמונה בשורש של בדיחות מתמטיות דמיוניות רבות, אשר אם רצוי יכול הפאזל כל אדם בור. לדוגמה, שקול את המשוואה: 4 * x - 20 = 7 * x - 35. אנחנו מוציאים את הסוגריים בחלק השמאלי 4, ובצד ימין. 7. בואו נקבל: 4 * (x - 5) = 7 * (x - 5). עכשיו אנחנו מכפילים את צד שמאל ואת צד ימין של המשוואה על ידי חלק 1 / (x - 5). המשוואה לוקחת את הצורה: 4 * (x - 5) / (x - 5) = 7 * (x - 5) / (x - 5). אנו חותכים את השבר על ידי (x - 5) ואנו נקבל את זה 4 = 7. מתוך זה אנו יכולים להסיק כי 2 * 2 = 7! כמובן, הטריק כאן הוא כי שורש המשוואה הוא 5 ולא ניתן היה להפחית את השבר, שכן זה הוביל חלוקה של אפס. לכן, אם אתה מפחית את השברים, אתה תמיד צריך לבדוק כי אפס לא נמצא בטעות במכנה, אחרת התוצאה תהיה בלתי צפויה לחלוטין.