כיצד לחשב את הקוטר של המעגל?

בתור התחלה, בוא נראה מה המעגל ואיך זה שונה מ מעגל. קחו עט או עיפרון בצבע אדום על פיסת נייר עיגול רגיל. Paint באמצע כולו של הנתון שמתקבל בכחול עיפרון. אדום תאר המציין את גבול צורה - מעגל. אבל התוכן של כחול בפנים - ויש עיגול.

הממדים של המעגל ואת קוטר המעגל נקבעו. על הקו האדום מסמן את המעגל, לסמן שתי נקודות, כך שהם היו תמונת ראי אחד של השני. להתאים אותם לקו. הקטע חייב לעבור דרך הנקודה במרכז המעגל. קטע זה חיבור חלקי ההפך המעגל, והוא נקרא גאומטריה קוטר.

קטע שיוצא לא דרך מרכז המעגל, אך היא מתמזגת קצוות מנוגדים נקרא אקורד. כתוצאה מכך, אקורד העובר דרך נקודת מרכז המעגל, וקוטרה.

מכתב בקוטר מסומן הלטיני ד מציאת קוטר המעגל יכול להיות ערכים כגון שטח, אורך רדיוס המעגל.

המרחק מנקודת המרכז לנקודה על היקף מתעכב, נקרא רדיוס והצביע על ידי האות ר הידע של רדיוס קוטר המעגל עוזר לחשב בפעולה פשוטה:

D = 2 * R

. לדוגמה, רדיוס - 7 ס"מ 7 ס"מ להכפיל על ידי 2 ולקבל ערך שווה 14 ס"מ: D שווה דמות קבועה מראש של 14 ס"מ ..

לפעמים יש צורך לקבוע את קוטר המעגל לאורכו. כאן יש צורך להשתמש בנוסחה מיוחדת המסייעת בקביעת היקף. משוואה 2 L = Pi * R, שבו 2 - הוא ערך קבוע (קבוע), ו Pi = 3.14. ומאחר שהוא מוכר R כי = D * 2, אז הנוסחא יכולה להיות מיוצגת בדרך אחרת

L = Pi * D

D = L / Pi

ביטוי זה חל קוטר מעגל נוסחא. החלפת הערך הידוע בעיה פתירת משוואה עם ידוע אחד. תניח אורך הוא 7 מ 'כתוצאה מכך .:

D = 7/3, 14

D = 21, 98

ת: קוטר של 21.98 מטרים.

אם הערך של האזור ידוע, אפשר גם לקבוע את קוטר המעגל. הנוסחה המשמשת במקרה זה הוא כדלקמן:

D = 2 * (S / PI) * (1/2)

S - במקרה זה שטח של הדמות. לדוגמא, במשימה זה שווה 30 מטרים רבועים. M. אנחנו מקבלים:

D = 2 * (30/3, 14) * (1/2) D = 9 55,414

כאשר המשימה שיועדה גודל שווה לנפח (V) של הכדור, הנוסחא הבאה היא מציאת קוטר: D = (6 V / PI) * 1/3.

לפעמים אתה צריך למצוא את הקוטר של המעגל החרוט בתוך משולש. לשם כך, על פי הנוסחא מיוצגת על ידי למצוא רדיוס המעגל:

R = S / p (S - אזור מוגדר מראש של המשולש, ו- p - ההיקף מחולק 2).

התוצאה מוכפלת, בהתחשב בכך D = 2 * ר

לעתים קרובות למצוא קוטר המעגל ויש בבית. לדוגמא, בעת קביעת הגודל של הטבעת, שהוא שווה ערך ל קוטרו. כדי לעשות זאת, לעטוף את האצבע של בעל פוטנציאל של הטבעת חוט. מארק נקודות מגע בין שני הקצוות. מדדו את אורך קו מנקודה לנקודה. הערך המתקבל מוכפל 3.14, בעקבות הנוסחה לקביעת קוטר באורך ידוע. לכן, האמירה כי הידע גיאומטרי אלגברה בחיים הוא לא שימושי, לא תמיד מתאימה למציאות. וזה סיבה רצינית לקחת יותר אחריות על נושאי הספר.