שיטת אינטרפולציה: הסוגים העיקריים של אלגוריתמים חישוביים

מספר לא מבוטל של בעיות מתמטיות הקשורות במציאת המידע התחלק באופן אחיד בחלל. אנחנו מדברים על המוקד הגיאוגרפי מערכות מידע, כי בהם ניתן למדוד את הערכים הנדרשים בנקודות מסוימות. כדי לפתור בעיות אלה מרבים להשתמש אחד או שיטה אחרת של אינטרפולציה.

הגדרה

אינטרפולציה היא דרך חישוב ערכי ביניים לערכים למערך זמין של ערכים בדידים. השיטות הנפוצות ביותר של אינטרפולציה הן כדלקמן: שיטת מרחק משוקלל הפוך, משטח המגמה kriging.

שיטות בסיסיות של אינטרפולציה

לפיכך, מבט מקרוב על השיטה הראשונה, המהות שלו טמונה ההשפעה של הנקודות כי הם קרובים יותר ביחס מוערכים למיקום נוסף. בעזרת שיטת אינטרפולציה כזה כרוך בחירה של טופוגרפיה בשכונה מסוימת של נקודה ספציפית, יש את ההשפעה הגדולה ביותר על זה. לכן נבחר טווח חיפוש מרבי או מספר הנקודות אשר ממוקמות קרוב לנקודה מסוימת. התאמה נוספת ניתנת על ידי המשקל בכל נקודה מסוימת, אשר מחושב על פי המרחק מנקודה מסוימת. רק בדרך זו יכולה להיות מושגת על ידי תרומה גדולה נקודה קרובה ב גובה אינטרפולציה בהשוואת נקודות הרחק מן הסט.

שיטת אינטרפולציה השנייה משמשת כאשר יש עניין משטח מגמות כללי חוקרים. באופן דומה לשיטה הראשונה עבור נקודת מגמה עשוי לשמש, אשר נמצא במרחק משטח קבוע מראש. איפה אתה בונה הרבה הקירוב הטוב ביותר המבוסס על משוואות מתמטיות (פולינומים או splines). באופן כללי, השתמש בשיטה של ריבועים לפחות המבוססים על המשוואות של תלות לינארית. השיטה מבוססת על החלפת העיקולים וצורות אחרות של רצפים מספריים להקליד פשוטים. כדי לבנות את המגמה בכל ערך של פני השטח חייב להיות תחליף למשוואה. התוצאה היא ערך ייחודי שהוקצה לפתרון אינטרפולציה (נקודה). עבור כל שאר הנקודות של התהליך ממשיך.

שיטת אינטרפולציה נוספת מעל, הליך אינטרפולציה kriging מספק עבור אופטימיזציה, לוקח כבסיס האופי הסטטיסטי של פני השטח.

באמצעות אינטרפולציה ריבועית

יש עוד כלי כדי לקבוע את הנקודות הספציפיות - שיטת אינטרפולציה ריבועית, שמהותו היא החלפת פונקציה בבית תקופה מסוימת של פרבולה ריבועית. לפיכך קיצון שלה מחושב באופן אנליטי. אחרי המיקום המשוער שלו (מינימום או מקסימום) יש להגדיר מרווח מסוים של ערכים, ולאחר מכן לחפש מציאת פתרון להמשך. בעשותם הליך זה שוב, זה אפשרי, באמצעות הליך חוזר ונשנה כדי לצמצם את הערך של המשוואה הזו לתוצאות עם דיוק מראש בניסוח הבעיה.