טרנספורמציות לורנץ

מכניקת יחסותית - מכניקה החוקרת את תנועת גופים במהירויות קרובות למהירות האור.

על בסיס תורת יחסות מיוחדת לנתח את מושג הסימולטניות של שני אירועים מתרחשים שונות מסגרות אינרציאלית התייחסות. זהו החוק של לורנץ. בהינתן מערכת קבועה של מערכת קירור ו H1O1U1, אשר נעה ביחס למהירות של V. מערכת קירור אנחנו מציגים את הכיתוב:

HOU = K = H1O1U1 K1.

אנו מניחים כי יש שתי מערכות התקנה מיוחדת עם תאים פוטו-וולטאים, אשר ממוקמים בנקודות של AC ו A1C1. המרחק ביניהם הוא זהה. בדיוק באמצע בין A ו- C, A1 ו- C1 הם, בהתאמה, B ו- B1 בלהקה של המיקום של מנורות. מנורות כאלה מוארים באותו זמן באותו רגע כאשר B ו- B1 הם ההפך אחד אחר.

נניח כי ב'קיי הראשונית מסגרת זמן ו K1 מיושרים, אבל המכשירים שלהם מקוזזים זה מזה. במהלך K ביחס K1 תנועה במהירות של V בשלב מסוים בזמן B1 שווה. בשלב זה של נורות זמן, כי הם במקומות האלה יקדמו את. המתבונן, הממוקם במערכת K1 מזהה התרחשות בו זמנית של A1 אור C1. באופן דומה, משקיף במערכת K פותר את המראה בו זמנית של אור A ו- C. במקרה זה, אם הצופה ב K יהיה ללכוד K1 מערכת הפצה אור, הוא לא ישים לב שהאור שהגיעו B1 מסרבת לעלות זמנית ל A1 ו- C1 . זאת בשל העובדה כי מערכת K1 נע לעבר קרוב משפחה V מהירות למערכת K.

החוויה הזו מאשרת כי משקיף שעוני אירוע המערכה K1 ב A1 ו- C1 מתרחש בעת ובעונה אחת משקיף לתחום אירועי K כזה לא יהיה בו זמנית. כלומר, פרק הזמן תלוי במערכת הייחוס.

לפיכך, תוצאות הניתוח מראות כי שוויון מקובלת המכניקה הקלאסית, נחשבת חוקית, כלומר: t = T1.

ידע בהתחשב ביסוד תורת יחסות פרטית וכתוצאה מכך הניתוח ואת הסט של ניסויים הציע משוואה לורנץ (טרנספורמציית לורנץ) משפרים קלסית טרנספורמציה גלילאו.

נניח כי K מסגרת הוא קטע AB, אשר מרכזת את כל A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2). מתוך טרנספורמציית לורנץ זה ידוע כי קואורדינטות y1 ו y2, ו Z2 ו Z1 להשתנות הטרנספורמציה גלילאו. קואורדינטות x1 ו x2, בתורו, לשנות את משוואות לורנץ.

אז אורכו של הקטע AB במערכת K1 הוא ביחס ישר לשינוי במערכת של המגזר A1B1 ק לפיכך, יש הצטמקות יחסותי של אורך המקטע בשל המהירות המוגברת.

מהתפוקה לורנץ לבצע את הפעולות הבאות: במהירות מקורבת למהירות האור, קיימת התרחבות שנקראה זמן (פרדוקס תאומים).

נניח כי בזמן מסגרת K בין שני האירועים נקבע כך: t = T2-T1, והזמן K1 המערכת בין שני האירועים מוגדר: t = T22-T11. זמן בתוך מערכת קואורדינטות ביחס אליה הוא נחשב קבוע, נקרא מערכת הזמן הנכונה. אם הזמן הנאה K יותר מאשר זמן הנאות K1 המערכת, אז נוכל לומר כי השיעור אינו אפס.

המערכת הניידת K, הפעם ההאטה, אשר נמדדת במערכת הקבועה.

ידוע מן המכניקה שאם הגופים לנוע ביחס למערכת עם קואורדינטות V1 המהיר, ומערכת כזו נעה ביחס למערכת הקבועה של קואורדינטות עם V2 המהיר, מהירויות הגופים ביחס למערכת לתאם הנייחת המוגדרת כדלקמן: V = V1 + V2.

נוסחה זו אינה מתאימה לקביעת מהירות של הגוף המכניקה היחסותית. עבור מכניקה כזה שבו טרנספורמציית לורנץ משמשת, הנוסחא הבאה מחזיקה:

V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / סמ"ק).