איך למצוא את השטח של ריבוע על צידו האלכסונים שלה?

היום, כמה שלא יודעים איך למצוא את שטח הריבוע. בזמן שהותו שם, זה היה כבר אתמול רחוקים ... כלומר, בכל פעם כשכולם ידעו כיצד לחשב את השטח של ריבוע, כי היום, כאילו שזה נשמע אבסורדי, בעיות כאלה הופיעו כל הזמן באינטרנט. זה מוזר, בלשון המעטה - זה נורא.

גם בבית הספר היסודי לומדים איך למצוא באזור הכיכר. אבל תחילה עליך ללמוד לזהות את האזור של המלבן (ריבוע - בכל זאת המלבן, אבל עם צלעות שווות).

מוצע לבנות על מידה מסוימת רבועה של שטח מדידה - סנטימטר מרובע או מטר רבוע. מרחב צעד זה הוא ריבוע עם צדדים שווים או סנטימטר אחד או מטר אחד. בהתאם לגודל האזור להימדד, זה יכול להיות הקטר (קילומטר רבוע), או ar (ריבוע עם הצדדים של 100 מטרים, או במילים אחרות - "אריגת"). ריבועים אלה והניחו בשקט על המלבן הנמדד.

לצורך הניסוי, צריך לקחת מלבן קטן עם צידי, למשל, שווה 3 ו 5 סנטימטרים. עבור תלמידים צעירים יותר בהירות היא משרתת לצייר דמות על גיליון בכלוב, ואז חלוקת מלבן הקווים המקבילים לאורך והרוחב, והציבה באזור של שני תאים. יש להניח, שני התאים במחברת ספר נורמלית מתאימים סנטימטר אחד. לפיכך, נראה כי מלבן מחולק סנטימטרים רבועים, כי מושם בו סנטימטרים רבועים - בתחום אמצעי המדידה.

השלב הבא הוא לספור את הריבועים יחד למלבן עם צד של סנטימטר אחד. אפשר לספור אותם ראשון בדרך הרגילה, עם הפניה זו מקל. לאחר מכן הקפד להשתמש בלוח כפל במחיקה: קבל חמש עמודות, כל אחד עם שלושה ריבועים. הכפלתי, אנחנו מקבלים בקלות 15 סנטימטרים רבועים. במילים פשוטות, כאשר שטח כל מלבן הוא על ידי הכפלת אורך ורוחב שלה.

החלפת מספר 5 על "A", ומספר 3 על «ב», הילדים למצוא בקלות לגזור את הנוסחה אזור מלבן. אז, מתברר כי S = B גרזן. אבל זה - נוסחה המלבן. אנחנו גם צריכים להביא ככלל, המסביר כיצד למצוא את השטח של ריבוע!

זה פשוט מאוד! הצד של הריבוע שווה, זה אומר שאתה יכול להחליף את הצד "ב" בנוסחא של "A". ואז אתה רואה את הביטוי הבא: S = גרזן היטב. כפל של מספר מעצמו מקבל את הריבועי של המספר או את מספר התלמידים לתואר השני.

עם זאת, יש דרכים אחרות כדי למצוא את שטח הריבוע. זה, כמובן, יש יותר בעיות במתמטיקה. אבל החליט להופיע נוסחא מסוימת. לדוגמה, להגדיר כדי לברר כיצד למצוא את השטח של ריבוע לא בצד באלכסון.

כדי לפתור את הבעיה הזו, יש מעט ידע של בית ספר יסודי. אנו צריכים את משפט פיתגורס. ראשית, אנו בונים ריבוע, לדוגמה, ללא אלכסוני NMOP = m. אנו משיגים שתי שווה שוקיים משולש מלבני עם מ 'בסיס.

החלת המשפט שהוזכר לעיל, אנו מוצאים את הצד של משולש ישר זווית. NM בריבוע + MO = NO בכיכר בכיכר. אבל כמו NM = MO, אנו מקבלים בריבוע + NM NM = NO בכיכר בכיכר. לפיכך NM 2 בריבוע = NO בכיכר. NM מצא בכיכר תיתכן חלוקת הריבוע לשניים.

אבל NM בכיכר - זה רק את התשובה לשאלה איך למצוא את השטח של ריבוע! עגול מס - הוא האלכסון של ריבוע. אז, נוכל להביא נוסחא חדשה האומרת כי שטח הריבוע שווה מחצית האלכסונים שלה, שהוקמו מהדרגה השנייה.

אפשר לגזור נוסחה למציאת שטח הכיכר לאורך רדיוס של מעגל חרוט בו או מתוחם סביב זה. אבל לא משנה מה הבעיה לא פתרנו, קרן לנצח ישלוט שאנחנו לומדים בבית הספר היסודי - כי הכפלת שני צידי המלבן, אתה יכול למצוא את שטחו.