שיטת סימפלקס ויישומה

כל יעדי פתרון הגרפי של תכנות לינארי קובע כי הפתרון הנכון ביותר (אופטימלית) של כל הבעיות קשורות נקודה קיצונית להגדיר באופן מלא (נקודת פינה או מקום). רעיון זה מבוסס שיטת סימפלקס כללית אלגבריות עבור בעיות לפתור, אשר יכול לפתור לחלוטין כל משימת תכנות.

כדי לעבור לשיטת הגיאומטריות לפתרון בעיות לפתרונות המשתמשים בשיטת סימפלקס של תכנות לינארי, יש צורך לבצע תיאור של כל הנקודות הקיצוניות של החלל, תוך שימוש בשיטות אלגבריות. כדי לבצע שינוי זה יש צורך להביא שום בעיה בתכנות ב טופס סטנדרטי (המכונה גם הקנונית).

לשם כך, בצע את הפעולות הבאות:

• להמרת אילוצי כל אי השוויון בהון (מיושם על ידי כניסתה של משתנים חדשים נוספים);
• מקסימיזציה בעיה להמיר כדי למזער את הבעיה;
• חייב להשיג משתנים שאינם שליליים, והמיר הכל בחינם.

שהושג כתוצאה של כל השינויים בצורת סוגי התקן של משימות תקבע את הפתרון הבסיסי. ודבר זה, בתורו, מגדיר באופן ברור את כל נקודות בפינה של החלל. כתוצאה מכך, שיטת סימפלקס תעזור לך למצוא את הפתרון הטוב ביותר של כל הבסיס קבל.

העיקר שמבצע בשיטה דומה של פתירת משימות אלגבריים בפועל - הוא השיפור העקבי ומתמשך של ביצוע התכנית, שתוצאתו היא הגשמת המטרות עם הימור יעיל מקסימלית. העיקר לעשות כדי לקבל את התוצאה הרצויה - זה נכון ליישם את זה בצורה של מתמטי ותוכנה.

התוצאה של כל הפיתוח צריכה להיות שיטת סימפלקס, אשר הנה הליך עיבוד מיוחד, המבוסס על השיפור המתמשך של כל החלטות עוקבות. זו מתרחשת על ידי השוואת pairwise של כל הנקודות במישור, ומציאה האופטימלית.

זה כבר זמן רב הוכיח שכל בחיפוש אחר הפתרון האופטימלי (אם בכלל) הושלם בשנת מספר שלם הסופי של צעדים. החריג היחיד, אשר לא יכול להתמודד עם שיטת סימפלקס - "בעיה מנוונת." לפיכך קיים "לולאה" כביכול, אשר מובילה חזרה מתמדת של אותו המספר האינסופי של משימות פעמים.

שיטת סימפלקס פותחה בשנת 1947. "הורה" שלה היה מתמטיקאי מארה"ב Dzhordzh Dantsig. לאור העובדה כי שיטת סימפלקס יש היסטוריה ארוכה כזו, היום זה הוא אחד הנחקרים ביותר והיעילה ביותר כדי לחפש פתרונות אופטימליים לכל הבעיות העומדות בפני איש.

שיטת אופטימיזציה בשלבים מאוד מפשט את כל הפעילויות של החברה. זה יכול לשמש הן בתחומים המדעיים ותעשייתיים. השימוש הנרחב שלה יעזור להפוך נכונים פתרונות סבירים באופן מתמטי לבעיות מורכבות.