שיטת הדיכוטומיה

הדיכוטומיה בתרגום מיוונית פירושו "כדי לחלק לשני" או "דואליות". הדיכוטומיה די בהצלחה המשמשת מתמטיקה והלוגיקה לסיווג של האלמנטים, וגם בפילוסופיה ובלשנות - להקים בלעדי תת-טווח, באופן הדדי.

שיטת הדיכוטומיה יש להבחין בין חלוקה נורמלית. לדוגמה, המילה "אדם" ניתן לחלק את המושג של "זכר" ו "נקבה", והוא יכול להיות מחולק "זכר" ו "לא גבר". אז, במקרה הראשון, שני המושגים אינם סותרים, כך שאין דיכוטומיה. במקרה השני, "איש" ו "לא גבר" - שתי הגדרות שסותרות אחת את השנייה ואינו מצטלב, וזוהי ההגדרה של הדיכוטומיה.

שיטת הדיכוטומיה היא אטרקטיבית בפשטותו, שכן הוא תמיד נוכחות רק שתי כיתות כי הם סכום מותש של מושג הדיבידנד. במילים אחרות, החלוקה היא תמיד בהווה המידתיות דיכוטומי. תכונה בסיסית נוספת היא החיסול אחד אחר חבר חלוקה בשל העובדה כי כל קבוצה מתחלקת ניתן לגשת רק לאחד המעמדות "B" או "לא B", ואת החלוקה מתבצעת רק בסיס אחד קשור לנוכחות או העדר תכונה מסוימת.

במשך כל לגופה שיטת הדיכוטומיה יש את החיסרון של חוסר ודאות כי חלק ממנה אשר יש חלקיק "לא". לדוגמא, אם כל המדענים מחולקים מתמטיקאי מתמטיקאים, אז ביחס לקבוצה השנייה יש עמימות מסוימת. מלבד החסרון הזה, יש עוד, מורכב בהקמת מושג קשה, בניגוד לערך הראשון, מידת הסרת הזוג הראשון.

כפי שצוין לעיל, את הדיכוטומיה קרובות משמש ככלי עזר לסיווג קבלת כל המושגים. שיטת הדיכוטומיה משמשת באופן פעיל למציאה מוגדרת על ידי ערכים בקריטריונים מסוימים של הפונקציות (למשל, השוואה למקסימום או המינימום).

לעתים קרובות ביודעין השתמש באלגוריתם הדיכוטומיה שיטה אשר פשוטו כמשמעו צעדים ניתן לתאר. לדוגמא, המשחק "נחש את המספר" שחקן אחד לא חושב על מספר מ -1 עד 100, והשני עושה את זה ומנסה לנחש על סמך רמזים "פחות" או "גדול" ראשונה. אם אתה להרהר הגיוני, כמספר הראשון נקרא תמיד 50, ובמקרה של חבוי פחות - 25 יותר - 75. לכן, בכל שלב של חוסר הוודאות לגבי המספר הנסתר מצטמצם בחצי, ואף האדם חסר מזל המנחש הוא ידוע על 7 ניסיונות.

כאשר משתמשים בשיטת הדיכוטומיה בפתרון משוואות שונות כדי למצוא את הפתרון הנכון הוא אפשרי רק כאשר ידוע רק כדי למצוא את השורש על מרווח מסוים. אין זה אומר כי השימוש בשיטה זו אפשר למצוא את השורשים רק משוואות ליניאריות. באותה החלטה של משוואות מסדר גבוה באמצעות שיטת החצייה צריך קודם לחלק את השורשים של המגזרים. תהליך ההפרדה ממנה מבוצע על ידי מציאת הנגזרים הראשונים ושניים של משוואות נגזרת הפונקציה שהשווה ל אפס (ו "(x) = 0, f" "(x) = 0). השלב הבא הוא לקבוע את הערכים של f (x) ב הגבול ואת הנקודות הקריטיות. התוצאה של חישובים הוא מרווח | a, b |, אשר יש ערכים של שינויים בתפקוד לחתום והיכן f (א) * f (b) <0.

כאשר בוחנים את השיטה הגרפית לפתרון המשוואה באמצעות פתרון אלגוריתם הדיכוטומיה הוא די פשוט. לדוגמא, יש קטע | a, b |, שבתוכה יש אחד שורש של x.

הצעד הראשון הוא החישוב הממוצע אלגבריים x = (א + B) / 2. להלן מחושב ערך הפונקציה בנקודה זו. אם f (x) <0, אז [a, x], אחרת - [x, b]. לפיכך, צמצום המרווח מתבצע, שבה הוא הקים x רצף מסוים. החישוב נפסק כאשר ההבדל ב שגיאת ba.