שטח המעוין: נוסחות ועובדות

מעוין (מן תוף «rombus ῥόμβος יוונית ולטינית") הוא מקבילית, המאופיינת בנוכחות הצדדים שווים באורכם. במקרה שבו הזוויות 90 מעלות (או בזווית ישרה) צורה גיאומטרית כגון נקראת מרובע. מעוין - דמות גיאומטרית, מעין ריבועים בגודל. זה יכול להיות מרובע, ומקבילית.

Origins של המונח

בואו נדבר קצת על ההיסטוריה של הדמות, אשר תעזור קצת לגלות את הסודות המסתוריים של העולם העתיק. המילה הרגילה עבורנו, לעתים קרובות המתרחשת בספרות הספר, "היהלום" מקורו מהמילה היוונית "תוף". ביוון עתיק, כלי הנגינה מיוצרים בצורת יהלום או מרובע (בניגוד העיבודים המודרניים). בוודאי שמת לב כי חליפות כרטיס - יהלומים - יש צורה מעוינת. ההיווצרות של החליפה הזאת חוזרת לימים בם היהלומים העגולים אינם משמשים בחיי היומיום. כתוצאה מכך, היהלום - דמות היסטורית הוותיק, אשר הומצא על ידי האנושות הרבה לפני הגלגלים.

בפעם הראשונה מילה כמו "יהלום" היה בשימוש על ידי אישים מפורסמים כמו גרון והאפיפיור של אלכסנדריה.

המאפיינים של מעוין

1. מאז הצדדים מעוין זה מול זה והם מקבילים הדדית, המעוין ספק מקבילית (CD AB ||, BC || AD).
2. Rhombic הוא באלכסון מצטלב בזוויות ישרות (AC ⊥ BD), ובכך בניצב. כתוצאה מכך, בצומת מחלק לשניים באלכסון.
3. Bisectors פינות מעוין מעויינות הם באלכסון (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD ו- T. ד).
4. זהותו של מקביליות כי סכום הריבועים של האלכסונים של מעוין הוא מספר צידי הכיכר, אשר מוכפלת 4.

סימנים של מעוין

מעוין במקרים אלה הוא מקבילית אשר עומדת בתנאים הבאים:

1. כל הצדדים של מקבילית שווים.
2. האלכסונים של המעוין מצטלבים בזוויות ישרות, כלומר, הם בניצב בכבוד זה לזה (AC⊥BD). זה מוכיח כי השלטון משלושה צדדים (הצדדים שווים ממוקמים בזווית של 90 מעלות).
3. מקבילית באלכסון מופרד פינות פחות, כי הצדדים אינם שווים.

שטח המעוין

שטח מעוין ניתן לחשב באמצעות נוסחאות אחדות (תלוי בחומר שסופק הבעיה). הבא, לקרוא על מה הוא האזור של מעוין.

1. שטח המעוין שווה למספר המהווה מחצית מכפלת האלכסונים שלה.
2. מאז יהלום - מעין מקבילית, מעוין את (S) הוא המספר בצד העבודה באזור של מקבילית על הגובה שלה (ח).
3. בהמשך, באזור מעוין יכול להיות מחושב לפי נוסחה אשר היא תוצר של הצדדים בריבוע על סינוס מעוין של זווית. סינוס של הזווית - אלפא - הפינה הממוקמת בין מקור הצדדים מעוין.
4. זה מקובל עבור פתרונות נכונים נחשב נוסחה אשר היא תוצר של פי שניים אלפא זווית רדיוס incircle (r).

נוסחאות אלו, אתה יכול לחשב ולהוכיח על בסיס של משפט פיתגורס ותקנון משלושה צדדים. דוגמאות רבות מתמקדות מעורבותם של כמה נוסחאות במקום עבודה אחד.