משפט פרמה ותפקידו בפיתוח המתמטיקה

משפט פרמה, המסתורין שלו והחיפוש האינסופי אחר פתרונות תופסים עמדה ייחודית במתמטיקה במובנים רבים. על אף שלא נמצא פתרון פשוט ואלגנטי, היתה זו משיכה לסוג שלם של תגליות בתחום תורת הקבוצות ומספרים ראשוניים. החיפוש אחר תשובה הפך לתהליך מרגש של תחרות בין בתי הספר המתמטיים המובילים בעולם, וכן גילה מספר עצום של תלמידים בעלי השכלה עצמית עם גישות מקוריות לבעיות מתמטיות מסוימות או אחרות.

פייר פרמה עצמו היה דוגמא חיה לאותם יהודים בלבד. הוא השאיר אחריו שורה שלמה של היפותזות והוכחות מעניינות, לא רק במתמטיקה, אלא גם בפיזיקה. עם זאת, הוא הפך ידוע בעיקר בשל כניסה קטנה על שדות של "אריתמטית" אז פופולרי של חוקר יוון העתיקה Diophantus. שיא זה אמר כי לאחר מחשבה רבה הוא מצא הוכחה פשוטה "באמת מופלא" של המשפט שלו. משפט זה, אשר ירד בהיסטוריה כמו "משפט גדול של פרמה", קבע כי הביטוי לא יכול להיפתר אם הערך של n גדול משני.

פייר פרמה עצמו , על אף ההסבר שנותר בשוליים, לא הותיר אחריו פתרון כללי, אבל רבים שהשתמשו בהוכחה למשפט זה נעשו חסרי אונים. רבים ניסו לבנות על ראיות של פרמה הוכחה עצמית של הנחה זו עבור מקרה מסוים, כאשר n הוא 4, אבל עבור גרסאות אחרות התברר להיות לא מתאים.

לאונרד אוילר במאמץ רב היה מסוגל להוכיח את משפט פרמה עבור n = 3, ולאחר מכן הוא נאלץ לנטוש את החיפוש, למצוא אותם unromisingising. עם הזמן, כאשר שיטות חדשות למציאת קבוצות אינסופיות הוכנסו למהפכה המדעית, משפט זה מצא את ראיותיו לטווח המספרים מ -3 ל -200, אך עדיין לא ניתן היה לפתור אותו באופן כללי.

המשפט של פרמה קיבל תנופה חדשה בתחילת המאה העשרים, כאשר פרס של מאה אלף מארק הוכרז על מי שימצא את הפתרון שלו. החיפוש אחר פיתרון לזמן מה הפך לתחרות אמיתית, שבה לא רק מדענים נכבדים, אלא גם אזרחים מן השורה השתתפו: משפט פרמה, שניסוחו לא הניח פרשנות כפולה, הפך בהדרגה לא פחות מפורסם משפת פיתגורס, שממנה, אגב , היא יצאה פעם.

עם כניסתו של arithmometers הראשון ולאחר מכן מחשבים אלקטרוניים חזקים, אפשר היה למצוא את ההוכחות של משפט זה עבור ערך גדול לאין שיעור של n, אבל באופן כללי ההוכחה עדיין נכשלה. עם זאת, אף אחד לא יכול להפריך משפט זה גם. עם הזמן, העניין במציאת התשובה לחידה זו החל לרדת. במובנים רבים זה נבע מכך שעדויות נוספות כבר הגיעו ברמה תיאורטית שהאזרח הפשוט אינו יכול לעשות.

סיום מוזר של האטרקציה המדעית המעניינת ביותר, הנקראת "משפט פרמה", היה מחקרו של א 'ויילס, המקובל כיום כהוכחה הסופית להשערה זו. אם היו ספקות לגבי נכונות ההוכחה עצמה, אז עם הנכונות של המשפט עצמו כולם מסכימים.

למרות העובדה שהמשפט של פרמה מעולם לא קיבל הוכחה "אלגנטית", החיפוש שלה תרם תרומה משמעותית לתחומי מתמטיקה רבים, דבר שהגדיל במידה ניכרת את אופקי הקוגניציה של האנושות.