כפל של טור. כפל וחילוק של עמודה

בשנה השלישית של תלמידי בית ספר יסודיים מתחילים ללמוד מקרי Vnetablichnoe של כפל וחילוק. מספרים בתוך אלף - החומר שעליו יש את השליטה של הנושא. מפריד ותפעול הכפלת תכנית מומלץ ומספרים תלת ספרתית לייצר דוגמא חד משמעית. במהלך העבודה על נושא של המורה מתחילה להיווצר אצל ילדים מיומנות חשובה זו כפל וחילוק ארוך. בשנת המיומנות בכיתת ד להתאמן ממשיך, אבל השתמש בחומר מספרי בתוך מ'. חלוקה והכפלה מתבצעת טור על המספרים הגדולים.

מהו הבסיס של כפל

עמדת שורש שעליו מספר כפל האלגוריתם המרובה ערכים בבית המרובים זהה כאשר הפעלה על אחד. הזכויות נהנו ילדים, יש כמה. הם כבר "גילוי" התלמידים בכיתה ג '.

הכלל הראשון הוא ביטים. השני מורכב באמצעות לוח כפל לכל הפרשות.

שים לב: הנחיות אלו מסובכים בעת שהוא מבצע פעולות עם מספרים רבים.

הדוגמא הבאה הקלטות תעזור לך להבין מה מונח על כף מאזניים. נניח הצרכים 80 x 5 ו 80 x 50.

במקרה הראשון, התלמיד חושב כך: 8 תריסר יש לחזור 5 פעמים, יקבל אותה הציונים, ויהיו 40 כמו 8 x 5 = 40, 40 תריסר - הוא 400, כך 80 x 5 = 400. האלגוריתם הוא טיעונים פשוטים וברורים ילד. במקרה של בעיות, הוא יכול למצוא בקלות את התוצאה של שימוש השפעת התוספת. כיצד להחליף את פעולת כפל-לצבור יכול לשמש גם כדי לוודא חישובים משלהם.

כדי למצוא את הערך של הביטוי השני הוא הכרחי גם להשתמש במקרה נספר ו 8 x 5. אבל מה קטגוריה יהיה שייך 40 יחידות קבלו? השאלה עבור רוב הילדים עדיין פתוחה. כניסת החלפת אפקט ההכפלה של התוספת במקרה זה היא לא רציונלים, שכן הסכום יהיה 50 תנאים, לכן השתמש בו כדי למצוא את התוצאה אינה אפשרית. מתברר כי ידענו לפתור את הדוגמא אינו מספיק. ככל הנראה, ישנם כמה כללים של הכפלת מספרים רב-ספרתיים. והם צריכים להיות מזוהים.

המאמץ המשותף של המורה וילדים, ברור כי עבור מכפלת המספר המרובה על הכישורים הנדרשים המרובים ערכים להשתמש בחוק האסוציאטיבי, שבו אחד גורמי חליף מוצר (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

בנוסף, נתיב אפשרי בעת שימוש בחוק החלוקתי של כפל מעל חיבור וחיסור. במקרה זה, אחד הגורמים חייב להיות מוחלף על ידי הסכום של שניים או יותר במונחים.

עבודת מחקר של ילדים

תלמידים משרתים מספר לא מבוטל של דוגמאות מסוג זה. ילדים בכל פעם מנסה למצוא דרך פשוטה יותר ומהירה יותר לפתור, אבל מהם כל פעם שאתה צריך לפרוס פתרונות הקלטה התקדמות או הסבר מילולי מפורט.

המורה עושה זאת, שתי מטרות. ראשית, ילדים מודעים, העבודה העיקרית לגבי דרך הפעולה של כפל ידי מספר הערכים רבים. שנית, מגיעה ההבנה שהדרך לכתוב ביטויים כאלה במקום מאוד לא נוח. הנה מגיע רגע שבו התלמידים עצמם הציעו לכתוב כפל בטור.

שלבים לומדים כפל על ידי מספר רב מוערך.

בשנת המלצות שיטתיות בחקר הנושא הזה נעשה בכמה שלבים. הם צריכים לעקוב אחד אחרי השני, מה שמאפשר לתלמידים להבין במלוא המובן ללמוד פעולה. רשימת שלבי המורה פותחת את התמונה הכוללת של תהליך יישום החומר לילדים:

• דרכי סטודנטי חיפוש עצמאיות כדי למצוא ערכים של המוצר של מכפילים רבים מוערכים;
• כדי לפתור את הבעיה באמצעות פעולה אסוציאטיבית, כמו גם את יחידת כפל עם אפסים;
• הכפלת בדיקות של מיומנויות במספרים עגולים;
• להשתמש בחישובים לגבי חוק הפילוג של הכפל בנוסף וחיסור;
• פעולות כפל מרובות של מספרים בעמודה.

בצע את השלבים הבאים, המורה חייב כל הזמן לשים לב לילדים בקשר לוגי קרוב של החומר הנלמד בעבר כי הוא שולט ב נושא חדש. סטודנטים לא עוסקים רק הכפלה, אבל לומדים להשוות, להסיק מסקנות ולקבל החלטות.

משימות של כפל בבית הספר היסודי

מורה, ללמד מתמטיקה, יודע כי יגיע הזמן שבו יש את תלמידי כיתה ד 'שאלה לגבי איך להתמודד עם כפל בטור של מספרים רב-ספרתיים. ואם הוא ותלמידיו במהלך שלוש השנים של אימונים - ב 2, 3, ו 4 כיתות - בכוונה ובתשומה לומדים את המשמעות הספציפית של כפל כל השאלות שקשורות פעולה זו, הקשיים בפיתוח הנושא של ילדים צריכים להתעורר.

מה המשימות היו בעבר התייחס התלמידים והמורה שלהם?

1. מאסטרינג את לוח הכפל של מקרים, כי הוא, מקבל את התוצאה בשלב אחד. דרישה של התכנית היא להביא את הכישורים לאוטומטיים.
2. כפל של מספרים גדולים על אחד. התוצאה שהתקבלה על ידי חזרה על שלבים, אשר ילדים כבר מחזיקים ב לשלמות.
3. כפל של המספרים המרובים על מרובה ערכים מתבצעים באמצעות חזרה על צעדים המפורטים בסעיף 1 ו 2. התוצאה הסופית מתקבל על ידי שילוב של ערכי קורלציה ביניים ומוצרים שלמים עם שחרורים.

באמצעות תכונות כפל

לפני בעמודים הבאים יופיעו דוגמאות לימוד הכפלת טור 4 כיתה צריכה גם מאוד ללמוד כיצד להשתמש במחשוב כדי לייעל את אסוציאטיביים חוק הפילוג.

על ידי תצפיות והשוואות של תלמידים מגיעים למסקנה כי הנכס האסוציאטיבי של כפל כדי למצוא את המוצר של מספרים רבים-ספרתיים להשתמש רק כאשר אחד הגורמים יכול להיות מוחלף על ידי מוצר של מספרים חד ספרתיים. וזה לא תמיד אפשרי.

חוק הפילוג של הכפל במקרה זה משמש אוניברסלי. ילדים להבחין כי הגורם יכול להיות מוחלף תמיד על ידי סכום או הפרש, כך הנכס משמש לפתרון כלשהו למשל כפל של מספרים multidigit.

אלגוריתם הקלטה והפעלה של כפל בטור

טור הכפלת שיא הוא הקומפקטי ביותר של כל. הוראת ילדים לסוג זה של עיצוב מתחילה עם הגירסות להכפיל מספרים גדולים על הספרה.

ילדים מוזמנים ליצור זרימת עבודה משלהם לביצוע כפל. ידיעת האלגוריתם הזה תבטיח במערך מיומנות מוצלח. לכן, המורה אינו צריך להשקיע זמן ולנסות לעשות כל מאמץ על מנת להבטיח כי צו ביצוע פעולות כאשר מוכפל בטור כבר למדו את הילדים כמו "מעולה".

תרגילים ליצירת מיומנות

קודם כל, יש לציין כי הדוגמאות של כפל בטור, הציעו לילדים משיעור לשיעור מסובך. מאז שהתוודע עם כפל מספר דו-ספרתי של ילדים ללמוד לתפעל שלוש ספרות, מספר בן ארבע ספרות.

עבור עובדי דוגמאות הנחה מיומנת עם פתרון מוכן אבל ביניהם מסודר בכוונה הקלטה שגיאה. המשימה של התלמידים היא לזהות תקלה, להסביר את הסיבה להופעתם החיצונית שיא נכון.

עכשיו, כדי לפתור בעיות, משוואות, ואת כל המשימות אחרים שבהם יש צורך לבצע את כפל של מספרים רב-ספרתיים, רישום נדרש על ידי התלמידים לכתוב טור.

ההתפתחות של ACU קוגניטיבי בחקר הנושא "הכפל את המספרים בטור"

תשומת לב רבה בכיתה, על לימוד הנושא, שגבה את הפיתוח של פעולות קוגניטיביות כמו מציאת דרכים שונות כדי לפתור בעיה זו, הבחירה של הקבלה היעילה ביותר.

באמצעות מעגלים עבור הנמקה, קביעת יחסי הסיבה ותוצאה, ניתוח של אובייקטים נצפים המבוססים על התכונות החיוניות הנבחרות - "הכפל בטור" קבוצה אחרת נוצרה מיומנויות קוגניטיביות בחקר הנושא

ללמד ילדים את דרך חלוקת מספרים רבה-ספרתי הקלטת רישום טור מתבצע רק לאחר שילדים לומדים להכפיל.