הראיות אינו נדרש: הדוגמה של האקסיומה

מה עומד מאחורי המילה המסתורית "אקסיומה", מאיפה זה בא ומה זה אומר? Schoolboy 7-8 כיתה בקלות לענות על שאלה זו משום לאחרונה, עם ההתפתחות של הקורס הבסיסי של גיאומטרית מטוס, הוא היה מתמודד עם המשימה: "דוחות אשר נקראים אכסיומות, לתת דוגמאות" שאלה דומה מבוגר עשוי להוביל מבוכה. ככל שעובר הזמן מאז המחקר, כך קשה יותר לזכור את יסודות המדע. עם זאת, המילה "האקסיומה" לעתים קרובות משמשת לשימוש יומיומי.

ההגדרה

אז מה נקרא אכסיומות של אישור? דוגמאות של אכסיומות מגוונות מאוד ולא מוגבל בכל תחום אחד של מדע. המועד אמור מגיע מהשפה היוונית פשוטו כמשמעו "עמדה".

הגדרה קפדנית של המונח קובעת אקסיומה - התזה המרכזית של כל תאוריה שאינו דורשת הוכחה. קיימת דעה רווחת במתמטיקה (במיוחד בגיאומטריה), לוגיקה, פילוסופיה.

נוסף העתיק היווני אריסטו אמר כי העובדות ברורות, הראיות אינן נחוצות. לדוגמא, לאיש אין ספק כי אור השמש הוא גלוי רק במהלך היום. פיתחתי תיאוריה זו על ידי מתמטיקאים אחרים - אוקלידס. דוגמא האקסיומה על קווים מקבילים שלעולם לא לחצות שלו.

במשך הזמן, ההגדרה השתנתה. עכשיו אקסיומה נתפסת לא רק כתחילת המדע, ואת הביניים וכתוצאה כתוצאה מסוימת, אשר ממשמשת כנקודת התחלה לתאוריה נוספת.

אישור מקורס הספר

תלמידים נחשפים עקרונות היסוד אינם דורשים אישור על שיעורים במתמטיקה. לכן, כאשר בוגרי תיכון נתון משימה: "תן דוגמאות של אקסיומות", הם לרוב חושבים קורסים של גיאומטריה אלגברה. הנה דוגמאות נפוצות ותשובות:

• נקודה ישירה שם, כי הוא מטופל (שקר כלומר על קו ישר) ואינו חל (לא לשכב על קו ישר);
• אתה יכול לצייר קו ישר דרך כל שתי נקודות;
• כדי לשבור את המטוס לשניים-מטוס וחצי, יש צורך להחזיק בקו ישר.

אלגברה וחשבון בצורה מפורשת של טענות כאלה לא מנוהלים, אלא דוגמא האקסיומה ניתן למצוא במדעים הבאים:

• כל מספר שווה עצמה;
• יחידה קודם כל המספרים הטבעיים;
• אם k = l, ואז l = k.

כך, באמצעות התזות פשוט מוצגות מושגים מתקדמים יותר, עשה את החקירה ואת הסיר את המשפט.

בניית תיאוריה מדעית מבוססת על אקסיומות

כדי לבנות תיאוריה מדעית (לא משנה איזה סוג של המחקר המדובר), לפי הצורך - אבני הבניין שממנו היא תצוץ. מהות השיטה האקסיומטית: יצירת מילון מונח, דוגמא האקסיומה מנוסחת על הבסיס המציג את עקרונות היסוד הנותרים.

מילון מונח מדעי צריך להכיל מושגים בסיסיים, כלומר אלה שאינם יכולים להיות מוגדרים באמצעות אחרים:

• ברצף להסביר כל מונח, הצגת הערך שלו, להגיע לכל בסיסי מדע.
• השלב הבא - זיהוי של סט ליבה של טענות, אשר אמור להיות מספיק עבור ההוכחה של הטענות הנותרות של התאוריה. סמי באותו הפוסטולייטים בסיסיים מתקבלים ללא הצדקה.
• השלב האחרון - הבנייה ואת המסקנה ההגיונית של התאוריה.

עקרונות היסוד של המדעים השונים

ביטוי ללא ראיות הוא לא רק במדעים המדויקים, אלא גם לאלה שבדרך כלל מיוחסים הרוח. דוגמה בולטת - פילוסופיה המגדירה אקסיומה כהצהרה כי אתה יכול ללמוד ללא ידע מעשי.

דוגמא האקסיומה היא גם בתורת משפט: "אתה לא יכול לשפוט להתנהגותך." בהתבסס על אישור זה, המשפט האזרחי פלט - משוא פנים שיפוטי, כלומר, שופט לא יכול לשמוע מקרה אם הוא ישיר או עקיף מעוניין בה.

לא כל דבר מובן מאליו

כדי להבין את ההבדל בין אכסיומות אמיתיות ביטויים פשוטים, אשר הכריזו על האמת, יש צורך לנתח את היחס כלפיהם. לדוגמא, כשמדובר בדת, שבו הכל מובן מאליו, יש עיקרון נרחב של הרשעה מלאה שמשהו נכון כי אי אפשר להוכיח. וגם בקהילה המדעית אומר שאי אפשר לבדוק עד בעמדה מסוימת, בהתאמה, זה יהיה אקסיומה. נכון להטיל ספק, בדקו שוב - זה מה שמבדיל מדען אמיתי.