על איך להתמודד עם המשימות בתנועה? פתרונות הטכניקה לבעיות תנועה

מתמטיקה - די נושא מסובך, אך במהלך הספר היא תצטרך לעבור את הכל. קושי מיוחד לסטודנטים גרם לבעיה על התנועה. איך לפתור כל בעיה ואת ההמוני של זמן מושקע, היא מסתכלת על מאמר זה.

שים לב שאם אתה נוהג, אז עבודות אלה לא יגרמו לקשיים. פתרונות תהליך ניתן לפתח כדי אוטומטיזם.

מינים

למה הכוונה סוג של עבודה זו? זה די פשוט ולא מסובך משימות, אשר כוללים את הזנים הבאים:

• תנועה נגדית;
• מרדף;
• תנועה בכיוון ההפוך;
• תנועה על הנהר.

אנו מציעים כל אפשרות לשקול בנפרד. אין ספק, ואנו לפרק דוגמאות בלבד. אבל לפני שאנחנו ממשיכים הלאה לשאלה כיצד לפתור את הבעיה על התנועה, יש צורך להזין נוסחא שאנחנו צריכים להתמודד לחלוטין עם כל העבודות מסוג זה.

פורמולה: S = V * t. הסבר קטן: S - הוא הנתיב, אות V מציין את המהירות, ואות t הוא הזמן. ניתן לבטא כל הערכים במונחים של הנוסחה. לפיכך, את המהירות היא הנתיב חלקי זמן, וזמן - הוא הדרך, מחולקת במהירות.

תנועה לכיוון

זהו הסוג הנפוץ ביותר של משימות. כדי להבין את ההחלטה, לשקול את הדוגמא הבאה. תנאי: "שני זוגות אופניים אחרים נסעו במקביל לפגוש אחד את השני, את הנתיב מבית אחד למשנהו הוא 100 ק"מ מהו המרחק פני 120 דקות, אם ידוע כי מהירות - 20 ק"מ לשעה, ואת השני - חמש עשרה.". אנו פונים בשאלה כיצד לפתור את הבעיה של רוכבי אופניים.

לשם כך אנחנו צריכים להציג עוד קדנציה "מהירות סגירה". בדוגמא שלנו, זה יהיה שווה 35 קילומטר לשעה (20 קמ"ש + 15 קילומטר לשעה). זו תהיה הפעולה הראשונה בפתרון הבעיה. הבא, להכפיל את מהירות שני הסגירה כאשר הם עוברים שני צהרים: 35 * 2 = 70 ק"מ. מצאנו את המרחק כי רוכבי אופניים יפנו 120 דקות. זה נשאר הפעולה האחרונה: 100-70 = 30 ק"מ. חישוב זה, מצאתי את המרחק בין רוכבי אופניים. תשובה: 30 ק"מ.

אם אתה לא מבין איך לפתור את הבעיה בתוך תנועה ללא מרשם, באמצעות מהירות הגישה, השתמש באפשרות אחרת.

הדרך השנייה

ראשית, אנו מוצאים נתיב שעבר הרוכב הראשון: 20 * 2 = 40 קילומטר. הנתיב של חבר 2: כפול חמש עשרה על ידי שני, שווה שלושים קילומטרים. מקפל את המרחק שעובר רוכב האופניים הראשון ושני: 40 + 30 = 70 קילומטר. אנחנו יודעים באיזו דרך להתגבר עליהם ביחד, כך שנותר כל השבילים חצו לחסר: 100-70 = 30 ק"מ. תשובה: 30 ק"מ.

בוחנים את הסוג הראשון של בעיות תנועה. איך לפתור אותם, עכשיו זה ברור, המשך למראה הבא.

Countermovement

מצב: "מנקודת מינק אחד בכיוון ההפוך רכבו שתי ארנבות מהירות ראשונה - 40 קמ"ש, והשני - 45 קמ"ש איך הם רחוקים זה מזה תוך שעות ..?"

כאן, כמו בדוגמה הקודמת, ישנם שני פתרונות אפשריים. בחלק הראשון, אנו נפעל בצורה מוכרת:

1. השביל של הארנבת הראשונה: 40 * 2 = 80 ק"מ.
2. השביל של הארנבת השנייה: 45 * 2 = 90 ק"מ.
3. השביל שהם הלכו ביחד: 80 + 90 = 170 ק"מ. תשובה: 170 ק"מ.

אבל יש עוד אפשרות.

שיעור הסרה

כפי שאתה יכול לנחש כבר, בהגדרה זו, דומה לראשון, יהיה מונח חדש. קחו למשל את סוג הבעיות הבא תנועה, איך לפתור אותן בעזרת קצב ההסרה.

בשבילה אנחנו מלכתחילה ואנו מוצאים: 40 + 45 = 85 קמ"ש. נותר רק לקבוע מה המרחק המפריד ביניהם, כי כל הנתונים כבר ידועים: 85 * 2 = 170 ק"מ. תשובה: 170 ק"מ. שקלנו את הפתרון של בעיות על התנועה בדרך המסורתית, כמו גם על ידי סגירת מהירות והסרה.

תנועה לאחר

בואו נסתכל על דוגמא של הבעיה ולנסות לפתור אותה ביחד. מצב: "שני תלמידי בית ספר, סיריל ואנטון, עזבו את בית הספר ועבר במהירות של 50 מטרים לדקה קוסטיה עזבה אותם שש דקות במהירות של 80 מטרים לדקה אחרי כמות הזמן תעקוף קונסטנטין סיריל ואנטון.?"

אז, איך לפתור בעיות על התנועה אחרי? כאן אנחנו צריכים את המהירות של גישה. רק במקרה הזה לא צריך להיות הוסיף, ונוכה: 80-50 = 30 מ 'לדקה. הפעולה השנייה תדע כמה מטרים מפריד הספר אל פלט העצם. לשם כך, 50 * 6 = 300 מטרים. הפעולה האחרונה אנו מוצאים את הזמן שבמהלכו קוסטיה להתעדכן סיריל ואנטון. בדרך זו של 300 מטרים יש לחלק את מהירות סגירת 30 מטרים לדקה: 300: 30 = 10 דקות. תשובה: לאחר 10 דקות.

ממצאים

בהתבסס על האמור לעיל, ניתן להסיק כמה מסקנות:

• כאשר בפתרון התנועה היא נוחה לשימוש קצב ההתכנסות ופינוי;
• אם זה נגדי תנועה או מתרחקות זו מזו, ערכים אלה על ידי הוספת המהירויות של חפצים;
• אם המשימה שלפנינו על התנועה במרדף, אז אוכלת פעולה הפוכה בנוסף, כי הוא החיסור.

שקלנו כמה המשימות בתנועה, איך להתמודד עם, הבין, זכה להכיר את המושגים של "מהירות סגירה" ו "שיעור הסרה", הוא נשאר לשקול את הנקודה האחרונה, דהיינו, כיצד לפתור בעיות על תנועת הנהר?

כמובן

איפה אתה יכול לפגוש שוב:

• משימות עבור תנועה לכיוון אחד את השני;
• תנועה במרדף;
• תנועה בכיוון ההפוך.

אבל שלא כמו המשימות הקודמות, הנהר יש מהירויות זרימה כי לא ניתן להתעלם. הנה, האובייקטים יעברו גם לאורך הנהר - אז שיעור זה יש להוסיף את מהירות משלו של חפצים, או נגד הזרם - יש צורך להפחית ממנה את המהירות של האובייקט.

דוגמא לבעיה על התנועה של הנהר

מצב: "Jet הלך עם הזרם במהירות של 120 קילומטרים לשעה וחזרתי, ואת משך הזמן פחות משעתיים, מ נגד הזרם מהי המהירות של מים עומדים שיט.?" אנו מקבלים קצב זרימה שווה קילומטר אחד לשעה.

אנו להמשיך החלטה. אנו מציעים ליצור תרשים עבור דוגמה ויזואלית. הבה תיקחו את מהירות האופנוע בתוך המים של x המעופשים, אז המהירות של הזרימה שווה x + 1 ו- x-1 נגד. טיול מרחק הסיבוב הוא 120 ק"מ. מתברר כי את הזמן שנדרש כדי להעביר נגד הזרם של 120 (x-1), ואת הזרימה 120 (x + 1). זה ידוע כי 120 (x-1) במשך שעתיים הוא פחות מ 120 (x + 1). עכשיו אנחנו יכולים לעבור מילוי השולחן.

מה שאנחנו צריכים: (120 / (1-x)) - 2 = 120 / (x + 1) להכפיל כל חלק על (x + 1) (x-1);

120 (x + 1) -2 (x + 1) (x-1) -120 (x-1) = 0;

אנו לפתור את המשוואה:

(X ^ 2) = 121

שים לב כי יש שתי תשובות אפשריות: + -11, ו -11 כמו 11 ולתת בכיכר 121. אבל התשובה שלנו היא כן, בגלל המהירות של האופנוע לא יכולה להיות ערך שלילי, ולכן, יכול להיות תשובה שקבלה: 11 קמ"ש . לפיכך, מצאנו את הסכום הנדרש, כלומר המהירות במים דומם.

שקלנו את כל האפשרויות על המשימות בתנועה נמצאות כעת החלטתם צריכה להיות לך שום בעיות וקשיים. כדי לפתור אותם, אתה צריך לדעת את הנוסחה הבסיסית ומונחים כמו "סגירת שיעור והסרה." היה סבלני, בילה משימות אלה, וההצלחה תבוא.