מספרים בינאריים: מערכת בינארית

מספרי בינאריים - הוא מספר בינארי מערכת מספר, שיש בסיס 2. זה מיושם ישירות באלקטרוניקה דיגיטלית, משמש ברוב תקני מחשוב המודרני, לרבות מחשבים, טלפונים ניידים וכל מיני חיישנים. אנחנו יכולים לומר כי כל הטכנולוגיה בימינו בנוי על מספרים בינאריים.

במספרי שיא

כל מספר, לא משנה כמה הוא גדול, במערכת בינארית נרשם באמצעות שני סימנים: 0 ו 1. עבור דמות לדוגמה 5 של כל המערכת העשרונית מוכרים בינארי מיוצג 101. מספרים בינאריים ניתן לייעד ידי הקידומת 0B או אמפרסנד (&) למשל: & 101.
בכל מערכות המספר, למעט העשרוני, התווים נקראים בזה אחר זה, כי הוא נלקח כדוגמא 101 נקרא בשם "אחד אפס אחד".

עבר ממערכת אחת לאחרת

מתכנתים פועלים ללא הרף עם מערכת בינארית בדרכים יכולים להמיר מספר בינארי עשרוני. זה באמת יכול להיעשות ללא כל הנוסחאות, במיוחד אם לאדם יש רעיון איך זה עובד הוא החלק הקטן ביותר של המחשב "המוח" - ביטים.

מספר אפס כמו 0, ואת המספר אחד במערכת בינארית גם יהיה יחיד, אבל מה לעשות כאשר המספרים נגמרים? המערכת העשרונית "זמינה" להיכנס במקרה כזה, מונח "עשרה", ובמערכת בינארי, זה ייקרא "שתים".

אם 0 הוא 0 ° (אמפרסנד - מערכת בסימון בינארי) 1 = k 1, זה יהיה המכונה 2 & 10. שלושת העליון גם יכול להיכתב בשתי ספרות, זה יהיה מהצורה & 11, כי הוא שתים ו ליחידה אחת. השילובים האפשריים הם מותשים, ובמערכת העשרונית הציגו מאה בשלב זה, ובשנת בינארי - "ארבעה". ארבעה - זה & 100, חמש - & 101, שש - & 110, שבע - & 111. הבא, יחידה של חשבון גדולה - דמות שמונה.

ניתן לציין תכונה: אם הספרות אחרי הנקודה העשרונית מוכפלות עשר (1, 10, 100, 1000 וכן הלאה), ב בינארי, בהתאמה, לשני: 2, 4, 8, 16, 32. זה מתאים לגודל של כרטיסי זיכרון פלאש וכוננים אחרים המשמשים מחשבים והתקנים אחרים.

מהו קוד בינארי

המספרים המוצגים במערכת בינארית, המכונה בינארי, אך בצורה זו ניתן להציג את הערכים המספריים (תווים וסמלים). לפיכך, אפשר לקודד את המילים בטקסטים דמויים, למרות שהם יצטרכו תצוגה לא כל כך מסודרת, כי כדי לכתוב רק מכתב אחד צריך קצת אפסים ואחדים.

אבל איך מחשבים מצליחים לקרוא כל כך הרבה מידע? למעשה, כל דבר הוא יותר קל ממה שזה נראה. אנשים רגילים השיטה העשרונית, ראשון להמיר מספרי בינאריים בתוך מוכר יותר, ולאחר מכן להפוך אותם מכל מניפולציה, ואת ההיגיון מבוסס מחשב הוא מערכת מספר בינארי במקור. יחידה באמנות מתאימה מתח גבוה, ואת אפס - הוא נמוך, או המתח עבור היחידה הוא, ואת לאפס נעדר.

מספרים בינאריים בתרבות

השגיאה היא להניח כי מערכת בינארית - זה הישג של המתמטיקה המודרנית. למרות מספרים בינאריים והם מהווים בסיס חשוב הטכנולוגיה בימינו, הם שימשו במשך זמן רב, ובחלקים שונים של העולם. השתמש בקו ארוך (יחידה) לסירוגין (אפס) קידוד שמונה תווים, כלומר שמונה אלמנטים: שמים, ארץ, רעם, מים, הרים, רוח, אש ומים (משקל מים). אנלוגי זה של המספרים 3 סיביות המתוארת בטקסט הקלאסי של ספר התמורות. הטריגרמות היו הקסגרמות 64 (6 סיביות מספרים), את הסדר שבו במרשם אותר שינויים בהתאם מספרים בינארי 0 כדי 63.

צו זה נעשה המלומד הסיני במאה אחת עשר שאו יונג, אם כי אין ראיות כי הוא באמת הבין את מערכת מספר בינארי בכללותו.

בהודו, עוד לפני העידן שלנו משמש גם מספרי בינאריים בתוך בסיס מתמטי לתיאור של שירה, הלחין מתמטיקאי פינגאלה.

קשרים בכתב האינקה (בייל) נחשבת אב הטיפוס של מסדי נתונים מודרניים. זו הייתה הפעם הראשונה שהם השתמשו לא רק מספרים בינאריים, אך לא את הערכים המספריים במערכת בינארית. מכתב Knot מאפיין בייל לא רק מפתחות ראשיים נוספים, אך באמצעות המספרים שנרשמו במיקום המקודדים באמצעות צבעים, ואת סדרת נתונים של חזרות (מחזורי). אינקי הראשון להשתמש בשיטה של מכונה פעמי כניסת הנהלת חשבונות.

הראשון של מתכנתים

מערכת בינארי מבוסס על המספרים 0 ו 1, ותיאר את גוטפריד Vilgelm Leybnits מדען, פיזיקאי ומתמטיקאי המפורסם. הוא אהב תרבות סינית עתיקה לימוד הטקסטים המסורתיים של ספר התמורות, קונפורמיות ציין בשישיות מספרים בינאריים מ 0 ל 111111. הוא העריץ את הראיות של התקדמות כזו בפילוסופיה ומתמטיקה בזמנו. לייבניץ ניתן לציין הראשון של מתכנתים ותיאורטיקנים מידע. זה היה זה שגילה כי אם אנחנו כותבים את הקבוצה של מספרים בינאריים אנכית (אחד מעל השני), אז עמודות אנכיות וכתוצאה מספרים יחזרו על עצמן באופן קבוע אפסים ואחדות. זה נקרא לו להציע כי ייתכן שיש חוקים מתמטיים חדשים לחלוטין.

Lejbnits הבין כי מספרי בינאריים הם אופטימליים לשימוש מכניקה, בסיסה שינוי צריך להיות מחזורים פסיביים ואקטיביים. החצר הייתה במאה ה -17, ואת המדען הדגול המציא מכונת חישוב בעיתון, עבודה על בסיס התגליות החדשות שלו, אבל מהר מאוד הבין כי הציביליזציה עדיין לא הגיעה התפתחות טכנולוגית כזה, ובזמן שלה, היצירה מכונה כזאת אינה אפשרית כלל.