מבחן מאן-וויטני: טבלה לדוגמה

קריטריון בסטטיסטיקה מתמטית - כלל מחמירים, בהתאם להשערה כי רמה מסוימת של משמעות מתקבלת או נדחית. כדי לבנות אותו, אתה צריך למצוא תפקיד ספציפי. זה צריך לסמוך על התוצאות הסופיות של הניסוי, כי הוא, מן הערכים לקבוע באופן אמפירי. זוהי תכונה זו תהיה כלי להעריך את ההבדלים בין הדגימות.

סטטיסטית ערך משמעותי. סקירה

משמעות סטטיסטית - הוא הערך של ההסתברות להתרחשות סיכוי נמוך מאוד. לא משמעותי כמו לקיצונית יותר את ביצועיו. ההבדל נקרא מובהקות סטטיסטית במקרה שבו יש נתונים, ההסתברות שהוא זניח אם תתקבל הטענה כי הבדלים אלה אינם קיימים. אבל זה לא אומר כי ההבדל הזה חייב בהכרח להיות גדול ומשמעותי.

רמת מבחן מובהק סטטיסטי

מונח זה צריך להיות מובן סביר לדחות את השערת האפס במקרה של האמת שלו. זה נקרא גם שגיאה מהסוג הראשון, או החלטה חיובית כוזבת. ברוב המקרים, התהליך מבוסס על p-value ( "pi-ערך"). הסתברות מצטברת זו על ידי התבוננות רמת המבחן סטטיסטי. הוא, בתורו, יש מדגם בעת אימוץ השערת האפס. ההצעה תידחה אם p-value הוא פחות אנליסט ברמה המוצהרת. מתוך נתון זה תלוי בערכי מבחן מובהק ישירות: הקטן זה, את, בהתאמה, ועוד סיבה לדחות את ההשערה. רמת המובהקות בדרך כלל מסומן על ידי האות B (אלפא). דמויות פופולריות בקרב מומחים: 0.1%, 1%, 5% ו 10%. אם, למשל, אמר כי הסיכויים של התאמה הם 1 ב 1000, אז בהחלט אנחנו מדברים על רמת 0.1% של מובהקות סטטיסטיות של משתנה אקראי. יש משמעויות שונות ב-רמות המקצועניות שלהם וחסרונות. אם המדד הוא פחות כך גדל סביר כי ההשערה האלטרנטיבית היא משמעותית. אמנם זה יכול להיות סיכון כי השערת האפס שווא אינו נדחה. ניתן להסיק כי הבחירה של B-הרמה האופטימלית תלויה באיזון של "החשיבות של כוח" או, בהתאמה, של הסתברות הפשרה של החלטות שליליות חיובי שווא. שם נרדף "מובהקות סטטיסטית" בספרות הרוסית הוא המונח "אותנטיות".

קביעת השערת האפס

סטטיסטיקה מתמטית, הנחה זו נבדקת עבור עקביות עם ראיות אמפיריות קיימות ביד. ברוב המקרים, את השערת האפס נלקחת השערה כי מתאם בין המשתנים במחקר חסר או שאין להם ללמוד את ההבדלים אחידי הפצה. תחת מתמטיקאי מחקר סטנדרטי מנסה להפריך את השערת האפס, כלומר, כדי להוכיח שזה לא עולה בקנה אחד עם הממצאים הניסיוניים. וכדי להתקיים ואת שערה חלופית כי מקובלת במקום אפס.

הגדרות מפתח

קריטריון U (מאן-וויטני) ב סטטיסטיקה מתמטית מאפשר להעריך את ההבדלים בין שתי הדגימות. הם יכולים להינתן על הרמה של תכונה כי נמדדה כמותית. שיטה זו היא אידיאלית עבור ההערכה של ההבדלים של דגימות קטנות. קריטריון זה פשוט הוצע על ידי פרנק וילקוקסון ב 1945. וגם 1947, השיטה שונתה, ונוספו להם מדענים ח ב מאן וד ר Uitni, השמות שהוא נקרא עד היום. מאן-וויטני מבחן בפסיכולוגיה, מתמטיקה, סטטיסטיקה ומדעי רבים אחרים הוא אחד ממרכיבי היסוד של הבסיס המתמטי של מחקר תיאורטי.

תיאור

מאן-וויטני - שיטה פשוטה יחסית ללא פרמטרים. היכולת שלו היא משמעותית. זה משמעותי יותר מאשר ההספק רוזנבאום Q-המבחן. השיטה מעריכה כמה קטן באזור של צלב-ערכי בין הדגימות, כלומר בין השורות של הערכים המדורגים של בחירות הראשונות ושניות. הערך הוא פחות מ הקריטריון, כך גדל הסיכוי כי ערכי הפרמטרים הם ההבדלים תקפים. כדי כראוי להחיל את הקריטריון U (מאן-וויטני), לא לשכוח מגבלות מסוימות. כל מדגם צריך להיות לפחות ערך מאפיין 3. יתכן כי במקרה אחד הערכים של השני, אבל הפעם השנייה שהם בהכרח חייבים להיות לפחות חמש. בשנת דגימות המבחן חייב להיות המספר המינימאלי של אינדיקטורים חופפים. כל ההתייחסות חייבת להיות שונה במקרה האידיאלי.

השימוש

איך נכון להשתמש במבחן מאן-וויטני? שולחן, אשר נעשה על ידי שיטה זו מהווה ערך קריטי מסוים. ראשית, עליך ליצור סט יחיד של שתי דגימות מתאימות, אשר מדורגות אז. כלומר, הרכיבים מסודרים על פי מידת העלייה של תכונה ולדרג נמוכים מוקצה הערך הקטן יותר. כתוצאה מכך, נקבל את המספר הכולל של ציונים:

N = N1 + N2,

איפה הערכים N1 ו N2 - מספר היחידות הכלולות הדגימות הראשונות ושניות בהתאמה. יתר על כן, ערכי מספר אחת מדורג מחולקים לשתי קטגוריות. יחידות, בהתאמה, הדגימות הראשונות ושניות. עכשיו נבחן בתורו סכום ההדרגות של ערכים בשורות הראשונות ושניות. זה נקבע רובם (Tx), אשר תואם מדגם עם יחידות NX. כדי להשתמש בשיטה יותר ווילקוקסון, הערך שלו מחושב לפי הנוהל הבא. זה הכרחי בשביל השולחן כדי לקבוע את הרמה הנבחרת של משמעות הקריטריון הקריטי עבור N1 נלקח באופן ספציפי N2. המרכיב וכתוצאה מכך יכול להיות קטן או שווה לערך מהשולחן. במקרה זה, הבדל משמעותי הוברר רמות תכונה במדגם למד. אם הערך שיתקבל יהיה גדול השולחן, אז השערת האפס מקובלת. לאחר ביצוע החישוב מבוצע מאן-וויטני מבחן, יש לציין כי אם השערת האפס נכונה, הקריטריון יהיה הציפייה, כמו גם פיזור. שים לב כי עבור כמויות גדולות של דגימות נתוני שיטה נחשבת התפלגות נורמלית כמעט. המשמעות של הבדלים גבוהה, הערך הופך מבחן מאן-וויטני מינימאלי.