היסטוריה של גיאומטריה

המושגים המוקדמים אנשי גיאומטריה רכשו בימי קדם. יש צורך לקבוע את שטח של מגרשים, כרכים של כלי שונות ועל הנחות ואת הצרכים המעשיים אחרים. מקורותיה של ההיסטוריה של הגיאומטריה, כמדע שלוקח במצרים העתיקה לפני כארבעת אלפים שנה. ואז המצרים מושאל הידע של היוונים הקדמונים, שהשתמשו בהם בעיקר כדי למדוד את שטח הקרקע. זהו מיוון עתיקה שמקורה בהיסטוריה של מוצא גיאומטריה, כמדע. המילה היוונית "גיאומטריה" מתורגמת כמו "מדידות קרקע".

מדענים יווניים על הבסיס של קבוצה פתוחה של תכונות גיאומטריות הצליחו ליצור מערכת קוהרנטית של ידע של גיאומטריה. הבסיס של המדע הגיאומטרי הונח פשוט מאפיינים גיאומטריים, נלקחו מניסיונם. העמדות הנותרות נגזרו מאפיינים גיאומטריים מדעיים הפשוטים ביותר על ידי טיעונים. המערכת כולה פורסם בצורתו הסופית של "אלמנטים" של אוקלידס סביב 300 לפנה"ס, שבו ניסח את עיקרי לא רק את הגיאומטריה תיאורטי, אלא גם יסודות האריתמטיקה תיאורטי. עם מקור זה גם מתחיל ואת ההיסטוריה של המתמטיקה.

עם זאת, בעבודה דבר אוקלידס הוא אמר על מדידת היקף שמע, שמע של משטח כדור או על תנאי אורך לקוטר (אם כי אזור משפט הנוכחי של עיגול). ההיסטוריה של ההתפתחות של גיאומטריה, נמשכת באמצע III מאה לפנה"ס על ידי ארכימדס הגדול, שהיה מסוגל לחשב את המספר פאי, והיה מסוגל לקבוע כיצד לחשב את השטח של הכדור. ארכימדס כדי לטפל בבעיות אלה באמצעות שיטות אשר מאוחר יותר יצרו את הבסיס של שיטות של מתמטיקה גבוהה. בעזרתם, הוא כבר יכול לפתור בעיות מעשיות קשות של גיאומטריה מכניקה, אשר היו חשובים לניווט וכן לתעשיית הבניין. בפרט, הוא מצא דרך לקבוע את מרכזי כובד והיקף רבים של הגוף הפיזי היה מסוגל ללמוד את הנושאים של יתרת גופות צורה שונה כאשר שקועים בתוך נוזל.

המדענים היוונים ערכו מחקרים המאפיינים של קווים גיאומטריים שונים שחשובים התיאוריה של המדע יישומים מעשיים. אפולוניוס לפני הספירה השנייה של המאה, תגליות חשובות רבות על התיאוריה של חרוטי חלקים, אשר נותר ללא תחרות מעל שמונה עשרה המאות הבאות. אפולוניוס השתמש בשיטה של קואורדינטות לחקר חתכים. שיטה זו היא עוד מסוגלת לפתח רק במאה ה XVII, מדענים פרמה ו דקארט. אבל הם מיושמים בשיטה זו רק כדי ללמוד את קווי שטוח. זה היה רק בשנת 1748, רוסית אקדמית אוילר היה מסוגל ליישם את השיטה בחקר משטחים מעוקלים.

המערכת, שפותחה על ידי אוקלידס, הנחשב משתנה למעלה מאלפיים שנה. מאוחר יותר, עם זאת, את ההיסטוריה של גיאומטריה קבלה תפנית חדה כאשר בשנת 1826 המתמטיקאי הרוסי המבריק NI Lobachevsky היה מסוגל ליצור מערכת גיאומטרית חדשה לגמרי. למעשה, כללי היסוד של המערכת שלה שונות מההפרשות של הגיאומטריה האוקלידית רק בנקודה אחת, אבל זה מנקודה זו בצע את המאפיינים העיקריים של המערכת לובצ'בסקי. הוראה זו כי סכום הזוויות של משולש בגיאומטריה לובצ'בסקי הוא תמיד פחות מ 180 מעלות. במבט הראשון זה אולי נראה כי הדבר אינו נכון, אולם, זה משולש קטן אך מודרני מכשירי מדידה לא נותן את הדרך הנכונה למדוד את סכום הזוויות שלו.

משך ההיסטוריה של התפתחות גיאומטריה הוכיחה רעיונות מבריקים Lobachevskian נכונים והראתה כי המערכת של אוקלידס היא פשוט לא מסוגלת לפתור בעיות רבות של אסטרונומיה ופיסיקה, שבו מתמטיקה להתמודד עם דמויות בגודל כמעט אינסופי. זה עובד עם לובצ'בסקי כבר מחובר להתפתחות נוספת של גיאומטריה, ואיתו מתמטיקה גבוהה ואסטרונומיה.